Analogamente ad una una distribuzione statistica anche per una variabile casuale o distribuzione di probabilità si parla di valor medio o media.
Si definisce in questo modo :
Esempio :
| Xi | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| pi | 1/6 | 1/6 | 1/6 | 1/6 | 1/6 | 1/6 |
M(X)=1*(1/6)+2*(1/6)+3*(1/6)+4*(1/6)+5*(1/6)+6*(1/6)=3,5
La media della variabile casuale che assume i valori di uscita nel lancio di un dado è 3,5.
Altro esempio :
| Xi | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| pi | 1/36 | 2/36 | 3/36 | 4/36 | 5/36 | 6/36 | 5/36 | 4/36 | 3/36 | 2/36 | 1/36 |
M(X)=2*(1/36)+3*(2/36)+4*(3/36)+5*(4/36)+6*(5/36)+7*(6/36)
+8*(5/36)+9*(4/36)+10*(3/36)+11*(2/36)+12*(1/36)=7
La media della variabile casuale che assume i valori di uscita nel lancio di 2 dadi è 7.
Il valor medio serve a riassumere una distribuzione, è la media dei risultati che ci si può attendere facendo un numero grandissimo di prove.